十年考研数学,2019考研数学

2019-11-05 19:04栏目:奥门金沙国际唯一官方网址
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  纵观2006年到2015年这十年中,大家可以看到数学一基本上每年都考级数这一章的知识,级数这一章大题的考点有四个:常数项级数的敛散性的判别,幂级数的收敛域及和函数,幂级数的展开式,傅里叶的展开式。下面跨考教育[微博]数学教研室牛秀艳老师就详细为大家解析这几大考点,为16考研[微博]学生做级数的复习规划建议。

  级数可视为微积分的综合应用。该部分是数一、数三的必考内容,分值约占10%。常考的题型有:常数项级数的收敛性,幂级数的收敛半径和收敛域,幂级数展开,幂级数求和,常数项级数求和以及傅里叶级数。其中幂级数是重点。

级数的定义与性质,正项级数的各种判别法,交错级数的莱布尼兹判别法,条件收敛与绝对收敛,幂级数的定义与性质,幂级数的收敛半径与收敛域,幂级数逐项求导定理与逐项积分定理,傅里叶级数(仅数学一)。

  下面就如何复习考研数学中的高等数学部分给广大考生以下建议:

  2008年数学一考了一个傅里叶的展开式,傅里叶的展开式一般对数一的同学来说以小题的形式考的,但2008年出了黑马,这个题提醒考生在数学的学习过程中要复习全面,不可以有所偏颇,但在复习过程中要把握复习深度,对傅里叶级数的掌握只需掌握基础知识即可。

  “世事洞明皆学问”。想把一件事做好,就需要用心揣摩其规律、总结其方法。考研[微博]复习亦不例外:除了结合考纲把基础打牢,还需适当总结方法、关注重点。针对考生需求,跨考教研中心数学教研室精心准备了2014年暑期考研数学复习重点解析。以下是高数微分方程与无穷级数部分,供参考。

2019考研数学:无穷级数(一)

  转眼间,今年的暑假已过了将近一半,对于广大备战2012考研的考生来说,无疑得暑假者得天下。在考研的各门科目中,考研数学考试综合性强、知识覆盖面广、难度大,提醒广大考生一定要及早复习。

  针对高数中的这一难点,我们2016年的考生在未来的学习过程中应该制定详细的复习规划:

  2. 幂级数

  1. 幂级数的收敛半径和收敛域,

  2. 幂级数展开,

  3. 幂级数求和,

  4. 常数项级数求和,

  5. 傅里叶级数。返回搜狐,查看更多

  首先,考生们要明确的是考研数学主要是考根底,包括基本概念、基本理论、基本运算等,假如概念、基本运算不太清晰,运算不太纯熟那你肯定是考不好的。

  3)、综合突破 10月---11月,对综合题进行窜讲,形成对考研的整体认识,将知识体系结构搭建起来。

  2. 非基本类型的方程一般都可通过变量替换化为基本类型。

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  第二:关于导数和微分

  二、幂级数的收敛域及和函数

  理解其收敛的相关概念并掌握各种收敛性判别法。

考试在级数中的大题一般出在幂级数上,这一部分的内容可以概括为三个问题:幂级数的收敛域的计算,幂级数求和,幂级数展开。

  充分把握住这些重点,根据自己的情况有针对性的复习会达到很不错的效果。相信经过有计划有目标的复习,每个考生都可以使自己的综合解题能力有一个质的提高,从而在最后的考试中考出好的成绩。

  文章来源:跨考教育

  如何有效地复习考研数学?如果我们也视其为一道数学题,我想我们应该明白:我们要做微分运算——拿着放大镜把每个考点弄清,也要做积分运算——持续地投入,积跬步以至千里;我们要有严谨的态度——一张数表里有一个数不同结果就变了,还要有灵活的思维——于点、线、面,数、表、空间,常量、变量、随机变量间自由游弋;面对逝去的光阴不要悔恨——函数都可以不单调,人却要让过去决定未来吗,面对不如意的现状要接纳——作为考生,我们无权更改微分方程的初始条件,我们能做的是接受它,把题漂亮地解出来。

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  比如高数第一章的不定式的极限,我们要充分把握求不定式极限的各种方法,比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等,另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点,这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判定连续性的方法。

  1)、基础过关 Now—6 月,高数:同济六版;线代:同济五版;概率:浙大[微博]四版。系统复习,夯实基础:熟练掌握基本概念、基本理论和基本方法

  文章来源:跨考考研

​无穷级数常考的题型有:

  定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型。而且求积分的过程中,特别要留意积分的对称性,利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。二重积分的计算,当然数学一里面还包括了三重积分,这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分,这也是必考的重点内容。

  考生可以将高数上册的泰勒展开式做一个拓展就是高数下册的幂级数的展开式,考研考查的主要是几何级数展开式。

  考试出现频率和考试要求均较低,掌握傅里叶系数的求法,再了解狄利克雷定理的内容即可。

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  其实考试的重点并不是给一个函数求其导数,而是导数的定义,也就是抽象函数的可导性。还要熟练掌握各类多元函数求偏导的方法以及极值与最值的求解与应用问题。

  一、常数项级数的敛散性的判别

  一、微分方程

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  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

  考生可以看到,对级数这一章,数一的同学要将幂级数的和函数作为重点知识来复习,十年中幂级数的和函数的考题最多。幂级数的和函数又分为先导后积、先积后导。两种方法大家都要掌握。

  1. 解微分方程主要考查考生计算积分的能力,而实际应用则对考生的综合能力提出较高要求,考生需结合练习把“解方程”和“列方程”的能力练好。

1.对常数项收敛性的考查,

  高等数学在复习过程中考生们要注意以下几点:

  四、傅里叶的展开式

  对于该部分内容的复习,考生首先要能识别各种方程类型(一阶:可分离变量的方程、齐次方程、一阶线性方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一);高阶:线性方程、欧拉方程(数一)、高阶可降阶的方程(数一、二)),熟悉其求解步骤,并通过足量练习以求熟练掌握;在此基础上还要具备数学建模的能力——能根据几何或物理背景,建立微分方程。

无穷级数在考研数学中也是非常重要的知识点,考数学(一)和数学(三)的同学都必须要考级数的知识,考数学(二)的同学是不考查这部分知识。

  第一:要明确考试重点,充分把握重点。

  十年中2009和2014年考过两次常数项级数的敛散性的判别, 2014年的这个题很多考生基本上得了零分,常数项级数的敛散性的判别是一个难点:这个题考了三角函数的和差化积和比较审敛法。其实若从历年考研数学一的考题中,我们可以归纳总结出对常数项级数的考查,考研考查的方法重点是比较审敛法,而作为基准级数的是P—级数。

  另外,有几点需提醒考生:

原标题:2019考研数学:无穷级数(一)

  第三:关于积分部分

  三、幂级数的展开式

  二、无穷级数

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  高数的根底应着重放在极限、导数、不定积分、当然还有定积分、一元微积分的应用,还有中值定理、多元函数微积分、线面积分等内容,这些内容可以看成那三部分内容的联系和应用。另一部分考查的是分析综合能力。因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的,一般都是多个知识点的综合。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习,取得高分也就不再是难事了。

  5)、考前攻坚 12月(考前两周),回归基础、攻克难点

  3. 考生需弄清常见的物理量、几何量与微分、积分的关系。

级数本质上是极 限,级数的收敛性也就是极 限的收敛性,关于级数的题目往往需要结合微分和积分的知识,因此也可以看做是对它们的综合运用。无穷级数一直是考试的重点内容,平均每年所占分值在 15分左右,一般是一个小题和一个大题。

  高等数学是考研数学内容最多的一部分,在数一和数三中,高数部分占总分的56%,在数二中,高数部分占78%,所以高等数学对总体成绩的高低也就显得尤为重要了。

  有了科学的数学复习规划,考生做的最重要的事是实施计划,考生们应该明白,学好数学是一个长期的过程,来不得半点的投机取巧,所以考前突击,临时抱佛脚的做法是不足取的,只有按照自己的计划,踏踏实实的进行准备,才能以不变应万变,只要自己的综合能力提高了,不管考试如何变化,都能取得好的成绩。相信经过有计划的复习,每个考生都可以使自己的综合解题能力有一个质的提高,从而在最后的实考中坦然的面对试题的变化,考出好的成绩。

  考试有三方面的要求:幂级数收敛域的计算,幂级数求和,幂级数展开。考生应通过一定量训练使自己具备这三方面的能力——给定幂级数,准确计算其收敛半径进而得到收敛域,能求其和函数,能将一个简单函数在指定点展开成幂级数。

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  第四:微分方程,还有无穷级数,无穷级数的求和等

奥门金沙国际唯一官方网址 ,  2)、专题训练 7月---9月,针对常考的题型进行大量的练习,归纳题型,总结方法,突破重难点题型、方法和技巧

  结合考试分析,建议考生从以下方面把握该部分内容:

无穷级数的主要知识点有:

    更多信息请访问:新浪考研频道 考研论坛

  4)、全真模拟 11月---12月,转化为得分,现场模拟考研是什么样子,查漏补缺,实战演练

  3.傅里叶级数

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  这两部分内容相对比较孤立,也是难点,需要记忆的公式、定理比较多。微分方程中需要熟练掌握变量可分离的方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法,以及二阶常系数线性微分方程的求解,对于这些方程要能够判断方程类型,利用对应的求解方法,求解公式,能很快的求解。对于无穷级数,要会判断级数的敛散性,重点掌握幂级数的收敛半径与收敛域的求解,以及求数项级数的和与幂级数的和函数等。

  1. 常数项级数

从总体上讲,无穷级数主要可以分为常数项级数与幂级数两部分。其中考查的重点在幂级数上,但幂级数的基础是常数项级数。对于常数项级数,考生需要重点把握它的收敛性的定义以及各种常见的判别法。

  微分方程可视为一元函数微积分学的应用与推广。该部分在考试中以大题与小题的形式交替出现,平均每年所占分值在8分左右。常考的题型包括各种类型微分方程的求解,线性微分方程解的性质,综合应用。

其中,计算幂级数的收敛域最关键的是掌握幂级数的收敛半径的求法与相关的性质。而幂级数求和与展开,则主要是结合常见函数的幂级数展开,再运用幂级数的逐项求导和逐项积分定理即可。

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最后,关于傅里叶级数,考生主要需要掌握傅里叶系数的求法,再了解狄利克雷定理的内容即可。

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